Decibel

De deciBel, meestal afgekort met dB, en uitgesproken als deebee is een verhoudingsmaat voor signaalvermogens. Het is een logaritmische eenheid die is vernoemd naar Graham Bell, de uitvinder van de telefoon.

De reden dat er met een logaritmische schaal wordt gewerkt is het feit dat het verschil tussen het zendvermogen van een zender en het door de ontvanger opgepikte vermogen al gauw een factor miljard of meer kan verschillen. De decibel maakt het rekenen met dit soort grote verschillen eenvoudiger.

Oorspronkelijk werd de dB gebruikt om de vermogensverhoudingen tussen twee signalen uit te drukken, bijvoorbeeld:

• de verhouding van het signaalvermogen tot het ruisvermogen (de signaal-ruisverhouding)
• de verhouding tussen het verzonden en het ontvangen vermogen
• de verhouding tussen inkomend en uitgaand vermogen. Denk aan:
  • versterkingsfactor (versterker),
  • antenneversterking

Tegenwoordig wordt de decibel ook gebruikt om het signaalvermogen zelf aan te geven. In feite wordt dan het signaalvermogen gegeven ten opzichte van 1 Watt. Dit wordt ook wel aangeduid met de term dBW. Ook komt het voor dat het vermogen wordt gerelateerd aan 1 mW. Dit wordt aangegeven met de term dBm.

Als twee willekeurige vermogens p₁ en p₂ worden vergeleken, is de verhouding tussen die vermogens in dB:

Het signaalvermogen p₁ van een zender kan dan als volgt in dB's worden uitgedrukt:

Een vermogen ten opzichte van 1 mW, uitgedrukt in dBm, is gelijk aan het vermogen in dBW + 30.

Rekenen in dB's

Waarom is rekenen in dB's nou zoveel makkelijker? Dat heeft e maken met de rekenregels voor logaritmes:

Met andere woorden: vermenigvuldigen wordt optellen en machtsverheffen wordt vermenigvuldigen.

In onderstaande tabel zijn een aantal verhoudingen en de bijbehorende decibellen gegeven:

Andere waarden kunnen uitgerekend worden met de bovenstaande rekenregels. Zo is een vermogen van 1000 W gelijk aan 10×100 en dus gelijk aan 10 dBW + 20 dBW is 30 dBW. Een vermogen van 1 W komt overeen met 0 dBW en dit is dus gelijk aan 1000 mW of 30 dBm.

De decibel voor spanningen

p = v²/R

Voor een spanning in dB's ten opzichte van 1V geldt dan ook:

Een spanningsverhouding is omgerekend in dB dan ook twee keer zo groot als een net zo grote vermogensverhouding. Een verdubbeling van vermogen is gelijk aan 3 dB maar een verdubbeling van een spanning is gelijk aan 6 dB!